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要关闭苹果手机的来电短信提醒功能，可以按照以下方法操作。
1、进入“设置”应用。
2、向下滚动并选择“通知”选项。
3、在通知列表中，找到并点击“电话”或“短信”应用（取决于想要关闭的提醒类型）。
4、将“允许通知”开关关闭，这样就不会收到来电或短信的通知提醒了。
针对短信提醒，还可以进入“信息”设置，找到“重复提醒”选项，将其设置为“从不”，这样也可以防止短信提醒重复出现，如果使用了第三方应用来管理短信提醒，还需要进入这些应用的设置页面进行相应的调整或关闭操作。
不同版本的iOS系统设置可能会有所不同，建议根据自己的手机版本进行操作，如果对操作过程有任何疑问，建议咨询苹果官方客服以获得更详细的指导。